La cátedra de matemáticas de Basilea, a partir de Jacob, fue ocupada ininterrumpidamente por un Bernoulli u otro durante los siguientes 100 años. Hasta mediados del siglo XX (es decir, por más de 250 años) siempre hubo un titular de cátedra apellidado Bernoulli en la Universidad de Basilea.
- Creador del Teorema de Bernoulli:
"Si la probabilidad de un evento es p y si se han hecho n intentos independientes con k cifra de éxitos, entonces k/p tiende a p cuando n tiende a ∞".
- La Lemniscata de Bernoulli (ver tambien ovalo de Cassini):
r2 = a.cos 2j
Eadem mutata resurgo ("Cuando me cambian, resurjo siendo la misma").
Johann Bernoulli
- Se centró en el cálculo infinitesimal y resolvió la Ecuacion diferencial de Bernoulli, propuesta por su hermano.
- Hizo la supervisor doctoral de Leonhard Euler "mathematicorum princeps"; -el príncipe de los matemáticos- según el mismo Johann Bernoulli, y quien escribiría Sobre la gravitacion en su Carta LII: Sobre el descubrimiento de la gravitación universal por el gran Newton.
- En Francia se convirtió en defensor de Leibniz en la polémica que mantenía con Isaac Newton (a quien apodó como "La garra del Leon") por quien había sido el primero en enunciar los principios del cálculo infinitesimal. (Lo desarrollaron independientemente y sin colaborar entre sí: la diferencia estuvo en que Leibniz lo publicó de inmediato y Newton no lo hizo hasta mucho después)
- Teorema de Bernoulli (no confundir con el del tío):
"A lo largo de un tubo de flujo, la suma de la energía cinética, de la energía potencial y de la energía de presión es constante":
P + r g h + r v2 / 2 = k
Nicolás Bernoulli
- La Regla de Nicolás Bernoulli dice que:
Una persona debe considerarse muerta "cuando la probabilidad de que esté muerta sea el doble de la probabilidad de que esté viva, y no antes". ¿Cómo se determina ese momento? Muy simple: cuando, de las personas que tenían la misma edad que el desaparecido, el número de muertos sea el doble de los que están vivos.
Robert Hooke
- En 1660 formuló la que hoy se denomina Ley de Hooke, que describe cómo un cuerpo elástico se estira de forma proporcional a la fuerza que se ejerce sobre él, lo que dio lugar a la invención del resorte helicoidal o muelle.
- En 1665 publicó el libro Micrographía, el relato de 50 observaciones microscópicas y telescópicas con detallados dibujos. Este libro contiene por primera vez la palabra célula y en él se apunta una explicación plausible acerca de los fósiles.
- Conocido por Calcular por primera vez la órbita de un cometa (Cometa Halley)
- Demostró el teorema del valor medio muelle.
- Desarrolló la mecánica Lagrangiana y tuvo una importante contribución en astronomía.
- Conocido por Leyes de la cinemática
En 1696, Johann Bernoulli planteó ante los matemáticos de la Royal Society dos abtrusos problemas matemáticos. Más que de un pedido de colaboración entre científicos, se trató de una especie de concurso: Johann ofreció como premio, a quien fuese capaz de dar las soluciones de ambos, un libro científico de su biblioteca personal.
Entre los participantes del certamen se encontraban: Robert Hooke, Sir Edmond Halley, Gottfried Leibniz, Sir Christopher Wren, Christiaan Huygens y otras figuras de similar talento. Por causas no muy bien establecidas, Newton no estaba presente en el lanzamiento del desafío y no se enteró del concurso en ese momento.
Los seis meses transcurrieron, y sólo Leibniz había encontrado la solución a uno de los dos problemas. Como las bases decían que el ganador debía resolver ambos, Bernoulli extendió el plazo por seis meses más, en la esperanza de que alguien consiguiera la solución al segundo.
El año transcurrió, y nadie pudo mejorar la solución de Leibniz al primer problema y mucho menos resolver el segundo.
Los dos problemas que habían tenido ocupados a todos los miembros de la Royal Society durante más de un año, en los cuales habían fracasado matemáticos del calibre de L´Hôpital, David Gregory y Varignon.
Los dos problemas de los cuales Leibniz sólo había encontrado una tortuosa solución para uno de ellos, fueron resueltos por Newton en diez horas.
Los dos problemas de los cuales Leibniz sólo había encontrado una tortuosa solución para uno de ellos, fueron resueltos por Newton en diez horas.
Los dos problemas de Bernoulli.
Los dos problemas que Bernoulli propuso a la Royal Society lo habían preocupado durante años. Ambos tienen la particularidad de que se enuncian fácilmente, pero esta aparente simpleza oculta complejidades tan tremendas, que sólo la sobrehumana clarividencia de Newton pudo desentrañar en pocas horas.
- Primer problema: "Determine la braquistócrona". (ver Cicloide)
- Segundo problema: "Encuentre una curva tal que si se traza una línea desde un punto dado O, que corte a la curva en P y en Q, entonces OP´ + OQ´ sea una constante".
Fuente: http://axxon.com.ar/rev/127/c-127Divulgacion.htm
